Zbiór Mandelbrota

       Zbiór Mandelbrota — podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym ze sławniejszych fraktali. Nazwa tego obiektu została wprowadzona dla uhonorowania jego odkrywcy, francuskiego matematyka Benoîta Mandelbrota. Zbiór tworzą punkty p płaszczyzny zespolonej, dla których ciąg opisany wzorem rekurencyjnym:
z₀=0 
z_n+1=z_n²+p
nie dąży do nieskończoności. 
Alternatywnie zbiór Mandelbrota definiuje się jako punkty, które w rodzinie zbiorów Julii dają zbiory spójne. Pierwsze obrazy zbioru, które zostały stworzone przy pomocy komputera, opublikowano w roku 1980. Można wykazać, że zbiór Mandelbrota jest podzbiorem koła o środku (0,0) i promieniu 2. Ograniczając się do liczb rzeczywistych, można zdefiniować rzeczywisty zbiór Mandelbrota, który jest przedziałem 〈−2;0.25〉. Rzeczywisty zbiór Mandelbrota jest tylko odcinkiem i nie posiada cech fraktala.